확률 5

[수학] 파이썬으로 배워보는 확률 - 3편 중심극한정리 (난이도 : 중상)

인터넷을 좀 하신 분들이라면, 세상은 정규분포 라는 말을 한번쯤은 들으셨을겁니다. 짤방으로도 유명하죠. 이 현상을 수학적으로 유식하게 말하자면 중심 극한 정리 라고 합니다. 1강에서 확률의 정의 언급할때 나온 수학자 라플라스의 정의를 빌리자면, 수많은 독립 확률 변수 n개의 평균의 분포는 n 이 적당히 크다면 정규분포에 가까워진다는 정리입니다. 어렵게 들리지만, 저번에 했던 부루마불 시뮬레이션으로 돌아가 봅시다. 주사위 하나를 굴릴때, 모든 눈의 확률은 1/6 으로 동일했습니다. 하지만, 주사위 두개를 굴리는 순간 분포가 어떻게 변했나요? 7이 가장 많이 나오는 정규분포 표로 변했던 걸 기억하실 겁니다. 주사위의 눈들은 상호간에 영향을 주지 않는 독립 확률을 따르는데, 두개만 굴려도 정규분포 표로 변하는..

[수학] 확률론 - 파이썬으로 짜는 부루마불 시뮬레이터 (난이도 : 중상)

모든 수업은 파이썬 (Python 3 이상) 으로 진행됩니다. Pycharm 등 IDE 사용도 좋지만, Jupyter Notebook 이나 Google Colab 사용을 더욱 권장드립니다. Google Colab 에 있는 전체 컴필레이션은 확률편 마지막 강의에 올릴 예정입니다. 저도 게임 좋아했고, 이 글 읽으시는 분들도 IT에 관심 있고 게임과 완전 거리가 머실 분들은 아니시기 때문에 오늘은 게임 썰 한번 풀어봅시다. 리그 오브 레전드나, 배틀그라운드, 둠 이터널, 워해머 3 이런 좀 복잡한 최신 게임 말고... 남녀노소라면 다 아실 부루마불이요! 확률론을 배웠으니까, 우리는 주사위를 n 번 던지면 다음에는 어느칸에 있을지 시뮬레이팅 하는 프로그램을 짜 볼 예정입니다. 아시다시피 주사위는 등기 확률입니..

[수학] 확률론 파이썬 실습 - 페르마&파스칼 (난이도 : 중)

모든 수업은 파이썬 (Python 3 이상) 으로 진행됩니다. Pycharm 등 IDE 사용도 좋지만, Jupyter Notebook 이나 Google Colab 사용을 더욱 권장드립니다. Google Colab 에 있는 전체 컴필레이션은 확률편 마지막 강의에 링크걸어 올릴 예정입니다. 저번에 했던 확률론 관련해서 이번에는 실습으로 만나보겠습니다. 다음과 같은 도박이 있다고 칩시다. (출처 : 여기 영국 요크대학교 자료 참조 영문 주의.) 플레이어 1과 2는 동전을 던집니다. 앞면이 10개 나오면 1이 이기고, 뒷면이 10개 나오면 2가 이깁니다. 그런데 만일 앞면 8개, 뒷면 7개에서 게임이 중단될 경우 판돈을 어떻게 나누어야 할까요? 다음과 같은 방법을 생각할 수 있겠죠 1. 코인토스는 확률이 50/..

[수학] 파이썬으로 배워보는 확률 - 2편 비등가 확률 (난이도 : 하)

모든 수업은 파이썬 (Python 3 이상) 으로 진행됩니다. Pycharm 등 IDE 사용도 좋지만, Jupyter Notebook 이나 Google Colab 사용을 더욱 권장드립니다. Google Colab 에 있는 전체 컴필레이션은 확률편 마지막 강의에 올릴 예정입니다. 이번에는 비등가 확률에 대해서 알아보겠습니다. 비등가 확률이란, 모든 사건의 발생 확률이 균등하지 않은 확률입니다. 주사위를 던지면 모든 면의 확률이 1/6이라고 생각하지만, 만일 누군가가 사기를 친다면 어떨까요? 그렇다면 그사람의 주사위는 유리한 눈의 확률이 좀 더 높게 나올 겁니다. 주사위 도박을 하는데, 도박판에 있는 모든 사람이 만화 나 처럼 도박에 미쳐서 목숨걸고 도박을 한다고 해봐요. 그렇다면 반칙과 트릭이 난무하는 비..

[수학] 파이썬으로 배워보는 확률 - 1 편 (난이도 : 하)

모든 수업은 파이썬 (Python 3 이상) 으로 진행됩니다. Pycharm 등 IDE 사용도 좋지만, Jupyter Notebook 이나 Google Colab 사용을 더욱 권장드립니다. Google Colab 에 있는 전체 컴필레이션은 확률편 마지막 강의에 올릴 예정입니다. 왜 확률을 배워야 하나요? 머신 러닝이니, 데이터 사이언스니 하는 머리아픈 일 들어가기 전에 잠깐 기본적인 이야기 좀 할게요. 인공지능도 사람이 만든 것, 결국 사람의 의사결정 구조를 본딴 거에 불과합니다. 잠깐 생각해 봅시다. 우리가 어떻게 의사결정을 내리나요? 여러분 앞에 이렇게 생긴 강아지가 나타났다고 가정해봅시다. 얘가 포메라니안인지, 말티즈인지, 스피츠인지, 사모예드인지, 스키퍼키인지 처음 보는 사람은 잘 모릅니다. 하지..